//给你一棵 完全二叉树 的根节点 root ，求出该树的节点个数。
//
// 完全二叉树 的定义如下：在完全二叉树中，除了最底层节点可能没填满外，其余每层节点数都达到最大值，并且最下面一层的节点都集中在该层最左边的若干位置。若最底层
//为第 h 层，则该层包含 1~ 2h 个节点。
//
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// 示例 1：
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//输入：root = [1,2,3,4,5,6]
//输出：6
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// 示例 2：
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//输入：root = []
//输出：0
//
//
// 示例 3：
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//
//输入：root = [1]
//输出：1
//
//
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//
// 提示：
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//
// 树中节点的数目范围是[0, 5 * 104]
// 0 <= Node.val <= 5 * 104
// 题目数据保证输入的树是 完全二叉树
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//
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// 进阶：遍历树来统计节点是一种时间复杂度为 O(n) 的简单解决方案。你可以设计一个更快的算法吗？
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//leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)

import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    /*
    方法一：迭代法
    public int countNodes(TreeNode root) {
        if (root == null)  return 0;
        Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
        queue.add(root);
        int count = 1;
        while (!queue.isEmpty()) {
            int levelSize = queue.size();
            while (levelSize-- > 0) {
                TreeNode temp = queue.poll();
                if (temp.left != null) {
                    queue.add(temp.left);
                    count++;
                }

                if (temp.right != null) {
                    queue.add(temp.right);
                    count++;
                }
            }
        }
        return count;
    }*/
    //方法二：利用完全二叉树的性质
    public int countNodes(TreeNode root) {
        if (root == null)  return 0;
        TreeNode left = root.left;
        TreeNode right = root.right;
        int leftDepth = 0, rightDepth = 0;//这里初始化为0是有目的的，为了下面求指数方便
        while (left != null) {  //求左子树的深度
            left = left.left;
            leftDepth++;
        }
        while (right != null) {
            right = right.right;
            rightDepth++;
        }
        if (leftDepth == rightDepth) {
            return (2 << leftDepth) - 1;  // 注意(2<<1) 相当于2^2，所以leftDepth初始为0
        }
        return countNodes(root.left) + countNodes(root.right) + 1;
    }
}
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